这是一个在拓扑学中具有基础意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。在2000年甚至被美国的克雷研究所设立为千禧年的七大世纪数学难题之一。与p对np完全问题、霍奇猜想、黎曼假设、杨－米尔斯存在性和质量缺口、纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性、贝赫和斯维讷通－戴尔猜想同时并立为千年数学难题，也是人类急需解决的数学难题。
作为普林斯顿研究所的高级研究员的君信，自然是对安德鲁·怀尔斯的证明过程了如指掌，而且由于先前学习的物理学的基础，所以对庞加莱猜想的证明也是了如指掌。这也是他的拓扑学学习的那么好的原因，全都是为了看得懂佩雷尔曼的对庞加莱猜想的证明而进行大量的学习的结果。
想到这里，君信便找到了一个偏僻的地方，坐了下来之后，开始了自己的推理证明过程。而首先下笔的便是1922年英国数学家莫德尔提出的一个著名的猜想，这是证明费马大定理的重要的一个猜想推论。